Ebenenscharen

Erste Frage Aufrufe: 1442     Aktiv: 02.06.2020 um 21:31
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Hey, eine gestellte Aufgabe lautet: Bestimmen Sie alle Ebenen der Schar, welche zu einer Koordinatenachse parallel liegen. 
Die Schar selbst: E: ax+2y+(a-2)z=4

mir geht es hier aber eher um eine allgemeine Erklärung, also falls mir jemand weiterhelfen kann und mir das an diesem Beispiel vielleicht allgemein erklären kann, wäre ich sehr dankbar.

danke und mit freundlichen Grüßen Ben :)

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Der Normalenvektor der Ebene ist \(\begin{pmatrix} a\\ 2\\ a-2\end{pmatrix}\).

Eine Ebene ist parallel zu einer Koordinatenachse (also zu einem der drei Einheitsvektoren), wenn ihr Normalenvektor senkrecht auf der Koordinatenachse (also dem Einheitsvektor) steht.

"Senkrecht" prüft man mit "Skalarprodukt =0". Noch Fragen?

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