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Mikn wurde bereits informiert.
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Ich verzweifel ein wenig an dieser Aufgabe, ich bitte um Hilfe ^^
Die Aufgabenstellung ist: Zeigen Sie, falls a Element R, der Form a = x + y * sqrt(2) : x,y Element Q, dass x und y durch a eindeutig festgelegt sind. Also wenn a = x' + y' * sqrt(2) => x = x' und y = y'
Meine Beweisidee ist anzunehmen, dass x und y nicht eindeutig durch a bestimmt werden und dies auf einen Widerspruch hinaus zu führen. Jedoch drehe ich mich nur im Kreis.
Ansatz: x + y * sqrt(2) = x' + y' * sqrt(2) | x ungleich x' und y ungleich y'
Könnte mir Jemand einen Denkanstoß geben?
Mit freundlichen Grüßen
Die Aufgabenstellung ist: Zeigen Sie, falls a Element R, der Form a = x + y * sqrt(2) : x,y Element Q, dass x und y durch a eindeutig festgelegt sind. Also wenn a = x' + y' * sqrt(2) => x = x' und y = y'
Meine Beweisidee ist anzunehmen, dass x und y nicht eindeutig durch a bestimmt werden und dies auf einen Widerspruch hinaus zu führen. Jedoch drehe ich mich nur im Kreis.
Ansatz: x + y * sqrt(2) = x' + y' * sqrt(2) | x ungleich x' und y ungleich y'
Könnte mir Jemand einen Denkanstoß geben?
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hendriksdf5
Student, Punkte: 42
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