Hallo,
die Gleichung \( i^2 -(-1)=0 \) stimmt. Es gilt nämlich \(i^2 = -1\).
Bei deiner Gleichung oben hängt das vom Definitionsbereich ab. Wenn dein Definitionsbereich \( \mathbb{C} \) ist, dann kann problemlos auch \( i \) in die Gleichung eingesetzt werden. An sich hat aber \( x^2 = y\) keine eindeutige Lösung, egal ob auf \(\mathbb{R}\) oder \( \mathbb{C} \).
Grüße,
h
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