Kreis konstruieren durch eine Gerade

Aufrufe: 105     Aktiv: 11.09.2023 um 19:22
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Gegeben sind 2 Punkte A und B außerhalb einer Geraden g ( unterschiedlich weit entfernt). Es soll ein Kreis konstruiert werden, dessen Mittelpunkt auf der Geraden g liegt und durch die Punkte A und B verläuft. 
Wie lautet die Konstruktion?
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Punkte: 10

 
Irgendwelche Ideen oder Ansätze?   ─   fix 11.09.2023 um 16:43
Skizze machen und sich mal etwas überlegen.   ─   cauchy 11.09.2023 um 16:53
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1 Antwort
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  1. Eine Gerade h zeichnen, die durch A und B geht
  2. Den Abstand AB in den Zirkel nehmen
  3. Einen Kreis ka um A schlagen
  4. Einen Kreis kb um B schlagen. ka und kb schneiden sich in zwei Punkten, die C und D genannt werden.
  5. Eine Gerade m zeichnen, die durch C und D geht. m ist die Mittelsenkrechte von A und B. Der Trick ist nun: Für jeden Punkte Q auf m ist der Abstand AQ und BQ gleich.
  6. Der Schnittpunkt von g und m ist M, der Mittelpunkt des Kreises. Sollte es den nicht geben: Pech gehabt, dann gibt es einen solchen Kreis nicht.
  7. Den Abstand MA in den Zirkel nehmen.
  8. Einen Kreis k um M schlagen. Das ist dann der gesuchte Kreis
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