Vektoren haben immer eine Richtung und eine Länge. Der Einheitsvektor ist nun einfach ein Vektor der die Länge 1 hat. Man kann von jedem Vektor durch Normierung einen Einheitvektor erhalten, der in dieselbe Richtung zeigt, aber die Länge 1 hat.

Ich gebe dir mal ein Beispiel:

Ein Flugzeug hat einen Standpunkt, eine Flugrichtung (Vektor) und eine Geschwindigkeit. Nun möchtest du wissen, an welchem Ort das Flugzeug nach 3 Längeneinheiten ist.

Dazu berechnest du nun aus der Flugrichtung den Einheitsvektor, der die Längeneinheit 1 hat und die Richtung des Flugzeugs immer noch angibt. Den kannst du dann mal drei nehmen und auf die Startkoordinate addieren, um den Ort nach 3 LE zu bekommen.