Linearkombination von Vektoren

Aufrufe: 228     Aktiv: 15.06.2022 um 21:56

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Könnte mir bei der Aufgabe vielleicht jemand helfen? Habe vor allem bei LGS noch große Probleme. Danke.

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Schüler, Punkte: 26

 

Schonmal gut, dass du weißt, dass man es mit einem LGS lösen kannst. Weißt du denn wenigstens welches LGS du lösen musst?   ─   mathejean 15.06.2022 um 15:27

ja, das weiß ich auch.   ─   thes2502 15.06.2022 um 15:58

Ist dir klar, welchen grundlegenden Ansatz - also welche konkreten Vektorgleichungen - du aufstellen musst? - Kannst du das bestätigen und sagen, was du (glaubst) als nächstes machen zu wollen?
  ─   mathehoch13 15.06.2022 um 16:50
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Ich bezeichne mal deine Vektoren mit $\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix}$ und $\vec{b}=\begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix}$. Nun sollst du untersuchen ob z.B.
\[r\cdot \vec{a}+s\cdot \vec{b}=\begin{pmatrix}3\\1\\0\end{pmatrix}\]

für die geeignete Wahl von $r,s\in \mathbb{R}$ erfüllt ist. Stelle zeilenweise dein LGS auf. Ist dieses lösbar kannst die eine Linearkombination der beiden Vektoren für entsprechendes $r$ und $s$ finden.

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