Komplizierte Quadratische Gleichung mit Wurzel

Erste Frage Aufrufe: 153     Aktiv: 07.04.2022 um 22:31

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2x^+3=5√(2x^2+3x+9)-3x

Nach X auflösen. Bitte mit Definitionsmenge.

Unter der Wurzel sollen alle Werte in der Klammer stehen, also bis einschließlich der 9.

EDIT vom 07.04.2022 um 18:15:

Komme nicht weiter nachdem ich die 3 rübergeschickt habe und quadriert habe.
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Punkte: 10

 

Was ist Deine Frage dazu? Wie weit kommst Du? Was ist der Defbereich?
Wenn links x^3 steht, ist keine Auflösung möglich. Also, fang mal an, dann gibt's Hilfe.
  ─   mikn 07.04.2022 um 17:19

was soll der Term 2x^+3??   ─   matx 07.04.2022 um 17:53

Ich glaube das ^-symbol ist fälschlich gesetzt, vermutlich lautet die Gleichung $2x+3=…$ aber ohne konkrete Frage kann es keine klare Antwort geben   ─   maqu 07.04.2022 um 18:00

2x^2 soll da stehen. Komme nicht weiter nach dem ich -3x auf die andere Seite getragen habe und um den Bruch zu entfernen quadriert habe. Zu viele Ausdrücke, komme auf 2x^4+3x^3+3x^2–50x^2-75x-225=0   ─   vincent2501 07.04.2022 um 18:09

Es ist durchaus sinnvoll eine Substitution durchzuführen, um die Ausdrücke zu vereinfachen. Setze doch z.B. \(u=2x^2+3x\). Dann hast du eine quadratische Gleichung, die du lösen kannst.   ─   fix 07.04.2022 um 18:22

Noch einfacher mit $u=2x^2+3x+3$.   ─   mikn 07.04.2022 um 18:45

So mit t=2x^2+3x habe ich für t=27 und -8. -8 passt nicht durch Einsetzen.
2x^2+3x=27 . Hier bekommt man x1= -9/2 und x2= 3. Beide Antworten passen nach der Probe. Ist das die entgültige Antwort?
  ─   vincent2501 07.04.2022 um 22:25

Wenn die Probe stimmt, schauts doch gut aus.   ─   cauchy 07.04.2022 um 22:27

Danke für die hilfe :)   ─   vincent2501 07.04.2022 um 22:31
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