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Hallo Community,

ich muss die dezimale Zahl -0,04 binär gemäß der IEEE-Single-Precision umwandeln. Das erste Bit ist dabei das Vorzeichenbit (1: negativ, 0: positiv), die nächsten 8 Bits sind mit der 8-Bit-127-Excess-Codierung codiert und die übrigen 23 Bits ist dann die Mantisse (Nachkommaziffern). Ich hab die Aufgabe schon versucht, wie man am Bild sieht, jedoch sagt mir der Rechner folgender Seite etwas anderes.
https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html
Mein Ergebnis:               ``  10111101001000111101011101000111``
Ergebnis laut Webseite: ``10111101001000111101011100001010``



Im ersten Schritt hab ich nach dieser ewig langen Umrechnung die Zahl binär dargestellt.
Im zweiten Schritt verschob ich das Komma und multiplizierte mit der entsprechenden 2er-Potenz.
Im dritten Schritt codierte ich den Exponenten -5 nach der 8-Bit-Excess-127-Codierung.
Im vierten Schritt schrieb ich dann alle Bits ab, die ich mir "erarbeitet" habe.

Aus irgendeinem Grund unterscheiden sich die Ergebnisse nach der Periode am Ende. Möglicherweise hängt das damit zusammen? Andere Fließkommazahlen kann ich umrechnen, aber hier tue ich mich schwer. Vielleicht übersehe ich aber auch was bei der Webseite.

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. Vielen Dank im Voraus.

Viele Grüße
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Deinen Algorithmus für die Mantisse hab ich nicht überprüft (mühsam zu lesen).
Wenn ich allerdings beide Zahlen zurückrechne (Vorzeichen weggelassen), komme ich auf

Dein Ergebnis: 0.040000226348639. abs. Fehler = 2.263486385337132e-07

Ergebnis von der Webseite: 0.039999999105930. abs. Fehler = 8.940696724635266e-10

Es geht ja darum, die Zahl 0.04 bestmöglich anzunähern und man sieht, dass die zweite Zahl wesentlich näher dran ist als Dein Ergebnis.
Wenn man jetzt im zweiten Bitmuster die Mantisse abändert um $\pm 1$, wird der Fehler größer, so dass man davon ausgehen kann, dass das zweite Ergebnis wirklich die bestmögliche Annäherung darstellt (heißt: Ergebnis der Webseite ist korrekt).
Ob die Zahl periodisch ist oder nicht, spielt keine Rolle.
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