Umformung Gleichung Makrökonomie

Erste Frage Aufrufe: 194     Aktiv: 25.05.2022 um 16:39

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Hallo, ich habe folgende Lösungsskizze, verstehe die einzelnen Schritte, die gemacht wurden jedoch nicht.
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.Die eingesetzen Zahlen sind gegeben.
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Du machst eine Äquivalenzumstellung um nach $Y_t$ umzustellen. Zuerst rechnest du $+1$ und danach $\cdot \,Y_{t-1}$. Schreibe die Zwischenschritte einmal auf, dann sollte es klar werden.

Warum man hier nach $Y_t$ muss? Ich kann nur raten weil ich den Aufgabentext nicht kenne. Anscheinend hast du Werte für $Y_{17}$ und $g_Y$ gegeben und man möchte $Y_{18}$ bestimmen.
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Danke für deine Hilfe. Ich habe die Umformung nicht nachvollziehen können, da bei dem Schritt ⋅Yt−1 auf der linken Seite (1+gy) in Klammern steht. Ist meine Annahme, dass das so ist, da "alles" mit Yt-1 multipliziert werden muss, richtig?
Warum nach Yt umgeformt werden muss, ist aufgrund der Aufgabenstellung klar. Mir ging es rein um die Schritte der Umformung.
  ─   mathemarius 25.05.2022 um 15:57

Ja wenn man eine Summe mit einer Zahl multipliziert, nimmt man diese Summe in Klammer oder man multipliziert jeden Summanden einzeln mit der Zahl. Als Beispiel betrachte die Gleichung $\frac{y}{5}=x-3$. Multipliziert man hier mit $5$ erhält man $y=5\cdot (x-3)=5x-15$. Das ausmultiplizieren macht bei dir aber „keinen Sinn“, da $Y_t=Y_{t-1}+Y_{t-1}\cdot g_Y$ es nicht einfacher macht. Würde aber auch gehen.   ─   maqu 25.05.2022 um 16:36

Vielen Dank! Sehr anschaulich und nett erklärt.   ─   mathemarius 25.05.2022 um 16:37

Immer gern 😅👍   ─   maqu 25.05.2022 um 16:39

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