Bogenmaß und Gradmaß mit tangens = -3,5

Aufrufe: 642     Aktiv: 23.10.2021 um 13:44

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Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand erklären, wie ich bei tan = -3,5 vorgehe um an den kleinsten positven Winkel im Gradmaß und das zugehörige Bogenmaß zu kommen?

mit arctan aus tan = -3,5 erhalte ich den Winkel - 74,05°, gerundet - 74°. Wie wandele ich diesen nun in den kleinsten positiven Winkel um?

Das Lösungsblatt (leider ohne Lösungsweg) sagt hierzu: 106° ist der kleinste postive Winkel, 1,849 das Bogenmaß. Nur wie genau lautet die Formel? Gibt es da eine oder kann ich hier z.B. annehmen, dass bei Tangens grundsätzlich gilt 180°  +Winkelmaß = kleinster positver Winkel?

Meine Formelsammlung hat wenig Ergebnisse geliefert..., vielleicht weiß jemand von euch Rat!
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$\tan$ ist 180$^\circ$-periodisch. D.h. Du kannst soviele Vielfache von 180$^\circ$ zum Winkel dazu addieren oder subtrahieren und der Winkel bleibt geometrisch gesehen gleich. Hier führt die Addition von einmal 180$^\circ$ auf den kleinsten positiven Winkel.
Umrechnung von Grad in Bogenmaß mit Dreisatz: $180^\circ \widehat{=}\,\pi, 90^\circ \widehat{=}\,\frac\pi2$ usw..
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Vielen lieben Dank!! Da hat bei mir Theorie und Praxis auseinandergeklafft, hatte glatt vergessen, dass die periodische Eigenschaft sehr hilfreich sein kann, durch deine Antwort perfekt verstanden! Danke.   ─   gast12 23.10.2021 um 13:42

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