Ganzrationale Funktion mit angegeben Eigenschaften ermitteln

Erste Frage Aufrufe: 162     Aktiv: 23.11.2023 um 21:27

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Aufgabe: ermitteln Sie die Gleichung einer ganzrationalen Funktion mit möglichst niedrigem Grad, die die angegebenen Eigenschaften hat.

a) Nullstellen bei x=1 x=4/5 x=2,5 und Koeffizient bei der höchsten Potenz
b) Nullstellen bei x=-3 x=1 und Schnittpunkt mit der y-Achse bei y=3
c) nullstellen bei x=6 x=-4 x=-5 und der Graph verläuft durch den Punkt P(2|3)

EDIT vom 23.11.2023 um 21:22:

Allgemein weiß ich wie man die Nullstellen einbezieht z.B bei a) mit f(x)=(x-1)(x-4/5)(x-2,5). Jedoch verstehe ich dass bei a) mit dem Koeffizienten nicht und bei c) weiß ich nicht wie der Graph durch den Punkt( 2|3) verlaufen soll.
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Das ist eine Aufgabe, keine Frage. Liefere Deine Vorüberlegungen, zugehörige Rechnungen, und konkrete Fragen nach (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 23.11.2023 um 18:08

Allgemein weiß ich wie man die Nullstellen einbezieht z.B bei a) mit f(x)=(x-1)(x-4/5)(x-2,5).
Bei a) jedoch, verstehe ich dass mit dem Koeffizienten nicht und bei c) weiß ich nicht wie der Graph durch den Punkt( 2|3) verlaufen soll.
  ─   userbbde09 23.11.2023 um 21:21
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Der Satz in a) ist ja nicht vollständig. Also, erstmal klären was da wirklich steht.
In c): Dann mach doch erstmal den Teil mit den Nullstellen und schau, ob dann schon zufällig p(2)=3 ist. Wenn nicht, überlege, wie Du das hinkriegst, ohne die Nullstelleneigenschaft wieder kaputt zu machen.
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