Der Lokführer eines Zuges erkennt am roten Vorsignal, dass er in 1000 m stehen bleiben muss. Nach Bremsbetätigung fährt der Zug in t Sekunden den Weg s(t)= 30 t - 0,4 t^2 (in m) mit der Geschwindigkeit v(t)= 30-0,8t (in m/s) bis zum Stillstand zurück. 

Bestimme den Zeitpunkt, an dem der Zug steht und entscheide, ob der Bremsvorgang vor dem Hauptsignal (in 1000m) steht.

Die Zahl 30 gibt die Geschwindigkeit in m/s an, die der Zug vor dem Bremsen hat. Ermittle, wie groß sie höchstens sein darf, damit der Zug vor dem Hauptsignal steht.