Die Dimensionsformel ist nicht \(\dim(\varphi)=rg(\varphi)+def(\varphi)\), denn \(\varphi\) ist eine Funktion, kein Vektorraum, und hat damit keine Dimension. Für \(\varphi:V\to W\) lautet der Dimensionssatz $$\dim V=rg(\varphi)+def(\varphi).$$ Es ist also die Dimension des Definitionsraums, die in der Dimensionsformel vorkommt. Alles andere, was du gesagt hast, ist korrekt.
Punkte: 11.27K