Erforderlich ist die Überprüfung der Randwerte immer dann, wenn es um die Suche nach einem globalen Extrempunkt geht. Mit Hilfe der notwendigen und hinreichenden Bedingung für Extrempunkte kannst du nur lokale Extrema finden. Es kann dann also passieren, dass am Rand des Definitionsbereiches (dieser sollte dann vorgegeben sein) ein größerer oder kleiner Funktionswert auftritt als bei den gefundenen lokalen Extrema. Daher muss man die Funktionswerte durch Einsetzen der Randwerte in die Funktion (oder erste Ableitung, bei größten/kleinsten Anstiegen) vergleichen.