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Ich verstehe die Aufgabe momentan garnicht.
in den Lösungen steht das man prüfen soll ob die Vektoren kollinear  sind.

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Wenn die Gerade senkrecht zur Ebene verläuft, dann sind Normalenvektor der Ebene und Richtungsvektor der Gerade parallel zueinander, weil der Normalenvektor ja ebenfalls senkrecht zur Ebene verläuft. Ist jetzt klar was du machen musst um auf dein $a$ zu kommen? Vektoren sind parallel zueinander wenn der eine Vektor ein skalares Vielfaches des anderen Vektors ist.
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Jetzt habe ich r*(1|-1|1)=(2+|1+a|2)
Wie löse ich das jetzt?
  ─   user8835a4 28.04.2022 um 22:50

Anhand deiner ersten bzw. dritten Komponente des Vektors kannst du erkennen welchen Wert $r$ haben muss. Dann schaust du wie $a$ gewählt werden muss damit die Gleichheit auch (mit dem erhaltenen Wert für $r$) in der zweiten Komponente des Vektor erfüllt ist.   ─   maqu 28.04.2022 um 23:05

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