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Hallo, ich habe einen Funktionsgraphen gegeben und soll bestimmen, ob diese im Intervall 0;160 streng monoton fallend ist.
Ich weiß, dass die erste Abl. die Steigung angibt, aber ist ja positiv. Aber wie kann ich sehen, ob die erste Ableitung steigt oder fällt?
Vielen Dank für eure Hilfe.
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Sollst du prüfen, ob der Graph der Funktion monoton fällt (das tut er offensichtlich nicht) oder der Graph der Ableitung? Man kann doch sehen, ob die Steigung zunimmt oder abnimmt oder weder noch. Man könnte sonst auch mit der Krümmung argumentieren, falls das schon behandelt wurde.
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Selbstständig, Punkte: 26.5K

 

Danke erstmal...
Die richtige Antwort lautet anscheinend, dass die Funktion f´1 der gezeichneten Funktion im Intervall 0;160 streng monoton fallend ist. also die 1. Ableitung. Die Krümmung wäre ja die 2. Ableitung, oder?
Ich sehe, dass der Graph der Funktion streng monoton steigt... wie kann ich darauf schließen, dass dadurch die 1. Ableitung streng monoton fällt?? Mit ist klar, dass die Steigung in der ersten Ableitung abnehmen muss, aber bedeutet dass dann schon, dass die 1. Ableitung streng monoton fällt??
  ─   manflo 16.12.2022 um 10:33

Kann es sein, dass ich einfach wissen muss, dass es eine Wurzelfunktion ist, und wie die erste funktion bei der wurzelfunktion ausschauen muss? oder kann man das "graphisch" irgendwie begründen.... hab bisher versucht es mit den üblichen Regeln für graphisches ableiten zu versuchen und bin gescheitert...   ─   manflo 16.12.2022 um 11:29

Man muss nicht wissen, um was für eine Funktion es sich handelt, weil man das am Graphen sehen kann. Dass der Graph von $f$ streng monoton wachsend ist, sagt nichts darüber aus, ob der Graph der Ableitung streng monoton fällt oder nicht. Was meinst du denn mit "dass die Steigung in der ersten Ableitung abnehmen muss"? Ich vermute, du meinst, dass die Steigung des Graphen von $f$ abnehmen muss (warum?). Und ja, das reicht, damit die 1. Ableitung monoton fällt und ja, dass kann man am Graphen sehen, ohne dass man die genaue Funktion kennt. Man kann sich dennoch überlegen, was das mit der Krümmung zu tun hat.   ─   cauchy 16.12.2022 um 14:10

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