Kann man Geraden als Vektoren sehen?

Aufrufe: 433     Aktiv: 22.01.2021 um 15:51
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Ich stelle mir gerade die Frage ob man Geraden als Vektoren sehen kann. Eigentlich schon oder nicht?

Also wenn man Vektoren als 2D anwendet.

Also sollte man auch Matrix Methoden anwenden können um eine Geradengleichung zu lösen?

Bin jetzt nicht auf dieses Level, aber die Frage Intressiert mich wirklich, kann mir das Jemand Beantworten?

Ein bisschen kenne ich mich aber schon mit Vektoren aus, ich programmiere sehr gerne in meiner Freizeit und arbeite auch im Programmieren (indirekt) mit 4x4 Matrix und 4*3 und 3*3.

Aber man sollte doch Geraden als 2*2 Matrix sehen können, weil beinhalten x und y?

 

Ich hoffe jemand kann mir eine Antwort geben das ist wirklich sehr intressant.

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Schüler, Punkte: 443

 
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Ein Vektor ist in der Länge immer begrenzt, während eine Gerade theoretisch "unendlich" lang ist. 

Beispiel \(y=5x-2\) ist als lineare Funktion eine Gerade. Wenn ich für \(x\) angenommen eine extrem große Zahl einsetze wie 1.000.000.000.000 oder noch größer, dann erhalte ich auch ein entsprechendes \(y\) dafür, selbst wenn ich es im Koordinatensystem nicht mehr darstellen kann.

Der Vektor \(\vec{a}=\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\) ist begrenzt und gibt dir nur die Entfernung vom Koordinatenursprung zum Punkt \(P(1|2)\) an.

Man kann Vektoren außerdem im Raum beliebig Verschieben oder die Richtung ändern und es bleibt immer noch der gleiche Vektor. Bei einer Gerade kann ich das nicht machen.

 

Hoffe das beantwortet dir deine Frage.

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Perfeeeekt. Stimmt ein Vektor kommt vom Ursprung das hab ich voll vergessen.

Danke!   ─   aweloo 22.01.2021 um 15:08

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Der Unterschied zwischen einem Vektor und einer Gerade ist, dass die Gerade ortsgebunden ist, der Vektor (bzw. sein Repräsentant) frei verschiebbar

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Uff ich kann einfach nicht korrekt machen keine Ahnung was mit dieser Seite los ist   ─   aweloo 22.01.2021 um 15:09
@cekdoakku du kannst immer nur eine Antwort als "richtig" markieren bzw. als die, die dir in deinen Augen am besten weitergeholfen hat ... nur falls du dich wundern solltest warum du das nicht bei allen antworten machen kannst^^   ─   maqu 22.01.2021 um 15:51

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