Anzahl Stellen der grössten Primzahl berechnen

Aufrufe: 55     Aktiv: 09.01.2023 um 21:16
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Folgende Prüfungsaufgabe:

Ich komme nicht drauf, was mir der Tipp hier helfen soll? Zudem habe ich keine Idee, wie ich die Aufgabe angehen könnte.

Habe mir zuerst mehrere Primzahlen notiert und dann etwas mit dem Zehnerlogarithmus herumprobiert...
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"...zuerst mehrere Primzahlen notiert..." Also bist Du nicht dem Tipp gefolgt? Warum nicht? Tipps sind als Hilfe da. Folge also erstmal dem Tipp (weiterer Tipp: da steht nichts von Primzahlen im Original-Tipp) und probiere Beispiele für n aus.
Dann teile uns Deine Erkenntnis mit.
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Habe folgende Primzahlen gewählt: 3,17,113.
Ich erkenne, dass bei Zehnerlogarithmus mir immer die Anzahl Dezimalstellen Minus 1 gibt. Sprich bei $log(113)=2.05..$ oder bei $log(17)=1.23..$   ─   nas17 09.01.2023 um 20:38
Du fängst wieder mit Primzahlen an, warum? Es steht nicht im Tipp, und ich hab Dich noch drauf hingewiesen.
Formuliere also Deine Erkenntnis präzise und allgemein.
   ─   mikn 09.01.2023 um 21:05
Stimmt, gilt für alle Zahlen. Habe mit der Formulierung Probleme. Sagen wir die Anzahl der Dezimalstellen ist $k$. Dann wäre $k_n\approx log(n)+1$
Überlege mir gerade, wie man das präziser umformulieren kann...   ─   nas17 09.01.2023 um 21:12
Die übliche Formulierung (die Du garantiert kennst!) wäre: "Für alle $n\in N$ gilt..." Was ist $k_n$, und was soll das $\approx$? Und welcher $\log$? Es fehlt also an mehreren Stellen die Präzision. Etwas sorgfältiger bitte.   ─   mikn 09.01.2023 um 21:16

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