Rechenfehler bei Integration durch Substitution (12x^2)/(2x^3-1)

Erste Frage Aufrufe: 48     Aktiv: 20.09.2021 um 20:27

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Ich komme mittels der Substitution u=x^3 auf ein falsches Ergebnis. Warum?

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Schüler, Punkte: 12

 
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Warum ist das Ergebnis denn falsch? Berechne zur Probe die Ableitung von $F(x)$ - ich bekomme da die Funktion heraus, die unter dem Integral steht... (unter der Annahme, dass die Betragsstriche wegfallen dürfen)
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Danke, habe die Probe nicht gemacht und bin davon ausgegangen, dass es falsch ist, da es sich vom Ergebnis im Buch unterscheidet und die Graphen unterschiedlich aussahen. Hat sich herausgestellt sie waren lediglich höhenversetzt, da ich im Graphikrechner die Konstante nicht beachtet habe...   ─   danny_99 20.09.2021 um 20:19

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Die unterschiedliche Darstellung kommt durch die Konstante. Es ist nämlich $\ln(x^3-0.5)=\ln(2x^3-1)-\ln(2)$.
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Selbstständig, Punkte: 12.87K

 

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