Beweis zu Taylorpolynom

Aufrufe: 88     Aktiv: 28.04.2022 um 23:24

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Kann mir hier jemand einen Tipp geben, wie ich diesen Beweis angehen kann?

Vielen Dank!

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Student, Punkte: 60

 
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Ich würde eine Annahme ansetzen, wonach ein weiteres Polynom  T'(x) den gleichen Limes erfüllt.

Das kann man dann zerlegen in die Summe   (T'(x)-T(x))  plus  T(x),
Dann die ursprüngliche Limes-Angabe heraustrennen.    Dann bleibt eine Limes Aussage
zu (T'(x)-T(x)) / (x-x0)^n übrig, die mit dem Wissen, dass beide, T und T' polynome
n'ten grades sind zur Gleichheit von T und T' führen soll.

Ist jetzt nur ein Ansatz...  Wie man dann wirklich auf die Gleichheit kommt, bleibt dir noch zu zeigen.

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