Intervalle

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Hallo Leute, 

kann mir bitte jemand erklären, wann man das logische und und das logische oder verwenden muss? Ich hab die stelle gelb markiert. Ich versteh nicht ganz warum das auf der rechten seite 3 kleiner gleich x und x kleiner gleich 7 ist. Das mit oder versteh ich, da wir eine negation haben. Und wenn wir eine negation haben dann wird dieses "und" zu oder. Aber muss ich ansonsten immer dieses "und" verwenden wenn ich die intervalle mit größer/kleiner gleich anschreibe?
Kann mir jmd das ausführlich erklären? 

gefragt 2 Monate, 2 Wochen her
anonym
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1 Antwort
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Allgemein definiert man \( a \le x \le b \) als \( a \le x \land x \le b \). Es ist quasi eine abkürzende Schreibweise.

Und deshalb gilt \( (3 \le x \le 7) \Leftrightarrow (3 \le x \land x \le 7) \) einfach per Definition.

Entsprechend erhält man \( \lnot (4 \le x < 6) \) \( \Leftrightarrow \lnot(4 \le x \land x < 6) \) \( \Leftrightarrow (\lnot(4 \le x) \lor \lnot(x < 6)) \) \( \Leftrightarrow (4 > x \lor 6 \le x \) ). (Hierbei wurde bei der dritten Äquivalenz die Regel \( \lnot(A \land B) \Leftrightarrow (\lnot A \lor \lnot B) \) verwendet.)

Ich hoffe, dass ich deine Fragen damit klären konnte :)

geantwortet 2 Monate, 2 Wochen her
anonym
Student, Punkte: 4.51K
 

Perfekt, danke! :)   ─   anonym 2 Monate, 2 Wochen her

Gerne :)   ─   anonym 2 Monate, 2 Wochen her
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