Hi, danke im Voraus.

Gegeben sind die folgenden beiden Aussagen für a, b, c in {2,7}:

(1) Falls a ungerade ist, dann ist b gerade.
(2) Falls b ungerade ist, dann sind a und c gerade.

Nehmen Sie an, dass eine der beiden Aussagen wahr und die andere falsch ist. In welchem Fall gibt es eine Lösung? Ist diese eindeutig? Begründen Sie ihre Antwort.

Ich habe das natürlich erstmal in zwei Fälle aufgeteilt also 

Fall 1:
(1) wahr (2) falsch
Damit (1) wahr ist, kann a=7 -> b = 2 oder a=2 -> b=2 oder a = 2 -> b = 7 sein? Damit (2) falsch ist muss wahr -> falsch sein, also b = 7, a = 2 und c = 2? a = 2 muss sein weil (1) wahr und b ungerade -> a gerade?
Also eindeutige Lösung, weil keine Wiedersprüche und a,b,c hat eindeutigen Wert?

Fall 2:

(1) falsch (2) wahr
Damit (1) falsch, muss wahr -> falsch, also a = 7, b = 7? Läuft das auf einen Widerspruch zu?