Es gibt generell 2 Vorgehensweisen:
- Entweder wie du schon gesagt hast, stellst du eine Wahrheitstabelle mit \(2^n \) Zeilen auf und hast dann am Ende in der letzten Spalte nur noch Einsen stehen
- Oder anhand von äquivalenten Unformungsschritten/Vereinfachungen (z.B. de Morgan, Distributivgesetz etc) zeigst du, dass du am Ende auf eine triviale Tautologie kommst (z.B. a=a oder ähnliches)
Was schneller geht, musst du für dich selbst entscheiden. Wahrheitstabellen sind halt immer aufwendig, müssen dafür aber Schema F artig abgeartet werden und das war's. Solche Umformungsschritte kannst du in der Regel wesentlich schneller hinbekommen, wenn du etwas geübt bist.
Student, Punkte: 25
https://de.wikipedia.org/wiki/Tautologie_(Logik)#Beispiele_f%C3%BCr_Tautologien_in_der_zweiwertigen_Aussagenlogik
https://en.wikipedia.org/wiki/Tautology_(logic)#Definition_and_examples ─ holly 12.11.2020 um 14:04