Funktionsgleichung bestimmen mit Punkten und Schnittwinkel

Aufrufe: 278     Aktiv: 25.05.2023 um 17:04
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Hallo zusammen hat jemand ein paar Tips?

Ich habe gerade Probleme ein klares Vorgehen bei dieser Aufgabe zu finden.

Mit 3 Klammern machen für die Nullstellen komme ich nicht weiter. (x+1)(x-1)(x+y)

Ableitung ander Stelle x = -1 muss doch 1 sein um den Winkel 45 Grad zu erfüllen.

Lösung lautet:  f(x) = − 3/2 x^3 − 2x^2 + 3/2 x + 2 und Nullstelle bei - 4/3

 

 

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Der Start mit den drei Klammern ist gut, nur ist $y$ eine ganz ungeschickte Bezeichnung für eine Nullstelle. Außerdem fehlt noch ein Faktor davor. Ansatz also:
$f(x)=a(x-1)(x+1)(x-x_0)$. Da sind noch zwei Unbekannte, und Du hast noch zwei ungenutzte Bedingungen. Also rechne los. Tipp zur Vereinfachung: 3. bin. Formel.
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Dankeschön. Ich werde mich heute nochmals an die Aufgabe setzen und gebe bei einem Erfolg bescheid   ─   nymoi 25.05.2023 um 16:55
Gut, bei Erfolg bitte Antwort abhaken (siehe e-mail), sonst gerne nochmal nachfragen.   ─   mikn 25.05.2023 um 17:04

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du könntest mit f(x)=ax³+bx²+cx+d arbeiten und Gauß-Verfahren, die 4 Bedingungen hast du ja

Bei der Alternative über die Linearfaktorform (Nullstellen) fehlt noch der Streckungsfaktor a. Den Punkt (0/2) kannst du noch verwenden.
ausmultiplizieren, ableiten, und die gegebene Info für die Ableitung einsetzen.

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