Der Abstand der beiden Geraden g und h ist doch gleich dem Abstand zweier Punkte G (auf g) und H (auf h) und zwar so, dass der Abstand dieser Punkte minimal ist. Der Abstand der Punkte ist aber die Länge des Verbindungsvektors, und der Verbindungsvektor, also \(\overrightarrow{GH}\) ist gleich der Differenz der Ortsvektoren der beiden Punkte. Die Ortsvektoren sind aber durch die Geradengleichung gegeben, also G=Stützvektor von g + lambda*Richtungsvektor von g. Für H analog. Also subtrahiert man die Parameterdarstellungen der Geraden, rechnerisch: \(\overrightarrow{GH}=H-G\).