Sei X eine Menge und P(X) ihre Potenzmenge. Zeigen Sie: Die Abbildung

P(X) → Abb(X, {0, 1}), A ↦ ιA,

wobei                                                     

                                 ⎧⎪⎪  0 falls x kein ∈ A,
          ιA∶ X → {0, 1}, ⎨       
                                  ⎪⎪⎩ 1 falls x ∈ A

die Indikatorfunktion von A ⊆ X bezeichnet, liefert eine Bijektion von der Potenzmenge P(X) auf die Menge Abb(X, {0, 1}) aller Abbildungen von X nach {0, 1}.

Ich habe die Teilmenge P(x) gebildet leere Menge| {0} | {1} | {0, 1}
Ich müsste mir ja jetzt eine teilmenge nehmen und einsetzen, nun zu meinem Problem, ich habe soche Aufgaben noch nicht gemacht, sondern meist welche nach Schema a-> a+1, auch mit der Indiktatorfunktion, setze ich die oben bei ?A ein und nutze die dann ?
Wenn mir die jmd. vlt. erklären könnte wäre das toll.