Hallo, am besten machst du beide Seiten der Gleichung hoch 3, du bekommst dann: z^3 = (1+i)^2 = 1+2i-1 = 2i = 2*exp(i * (2*pi*k + pi/2)), mit k=0,1,2,3,.... (die komplexe Zahl i hat einen Betrag von 1 und einen Winkel von pi/2). Du hast: z=|z| * exp(i * Phi) --> Moivre Formel --> z^3 = |z|^3 * exp(i * 3* Phi) = 2i = 2 * exp(i * (2*pi*k + pi/2)). jetzt setzt du: |z|^3 = 2 --> |z|= 2^(1/3) und 3* Phi = 2*pi*k + pi/2 --> Phi = pi/6 + 2*pi*k/3. (k=0,1,2). Also du hast 3 Lösungen, die bilden ein gleichseitiges Dreieck in der komplexen Ebene: Für k=0 --> z1 = 2^(1/3) * exp(i * (pi/6 + 0 ) = 2^(1/3) * (cos(pi/6) + i*sin(pi/6)). Für k=1 --> z2 = 2^(1/3) * exp(i * (pi/6 + 2pi/3) ) = 2^(1/3) * (cos(5pi/6) + i*sin(5pi/6)). Für k=2 --> z3 = 2^(1/3) * exp(i * (pi/6 + 4pi/3) ) = 2^(1/3) * (cos(3pi/2) + i*sin(3pi/2)). Jetzt bist du dran, das in kartesischer Form zu bringen. Gruß Elayachi Ghellam