Umkehrfunktion von 2x/x^2-1 bilden

Erste Frage Aufrufe: 276     Aktiv: 08.11.2021 um 22:22
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Von der Funktion 2x/x^2-1 soll die Umkehrfunktion gebildet werden, vermutlich auch mithilfe einer Fallunterscheidung, allerdings schaffe ich es nicht nach x aufzulösen.
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Nehme an, die -1 steht auch im Nenner, dann müsste es 2x/(x^2-1) heißen, ansonsten x kürzen.   ─   monimust 08.11.2021 um 21:31
Ach, stimmt die -1 steht auch im Nenner, also ist der korrekte Term 2x/(x^2-1)   ─   user7c35a3 08.11.2021 um 22:03
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Brüche löst man in Gleichungen am besten auf, wenn man mit dem Nenner multipliziert. Danach muss man nur noch etwas umsortieren und $x$ ausklammern und dann dann durch den gesamten Term vor $x$ dividieren. Probier es mal und sag, wo du nicht weiterkommst.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Ich habe nun mit (x^2-1) multipliziert und anschließend durch 2 geteilt. Der Term lautet nun (x^2-1)y/2=x. Das Problem ist allerdings, dass ich diesen Term ja noch nicht als Umkehrfunktion nutzen kann, da auf beiden Seiten des Terms noch ein x vorhanden ist
  ─   user7c35a3 08.11.2021 um 22:18

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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