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Moin, ich muss die Monotonie einer Folge nachweisen hab aber damit aktuell noch Probleme. Ich würde mich freuen wenn mir jemand den Lösungsweg zeigen könnte. Schon mal danke an alle die helfen.
a_n=\frac{n×\sqrt{n}+10} {n^2}
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arminrezai005
Punkte: 10
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Erstmal danke für die Hilfe aber dies wusste ich bereits, aber ich muss doch a_(n+1) bilden und dabei habe ich wie gesagt Probleme
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arminrezai005
08.09.2020 um 16:32
Achso, ja dann habe ich das falsch verstanden. Allerdings kann ich dein a_n nicht entziffern, da es durch das Tool nicht ausgespuckt wird.
Ist dein a_n = (n/(sqrt(n)+10))^(n^2) ?? ─ kallemann 08.09.2020 um 16:36
Ist dein a_n = (n/(sqrt(n)+10))^(n^2) ?? ─ kallemann 08.09.2020 um 16:36
Es ist n × wurzel n + 10 durch n^2
Und das mit n+1 ergänzen habe ich getan aber da am anfang direkt 2 mal das n steht bin ich verwirrt wie es da läuft ─ arminrezai005 08.09.2020 um 16:39
Und das mit n+1 ergänzen habe ich getan aber da am anfang direkt 2 mal das n steht bin ich verwirrt wie es da läuft ─ arminrezai005 08.09.2020 um 16:39
Ok danke
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arminrezai005
08.09.2020 um 16:42
1. a_(n+1) > a_n => monoton wachsend
oder
2. a_(n+1) < a_n => monoton fallend
Also bei 1. die Ungleichung aufstellen, umformen und schauen ob am Ende eine wahre Aussage herrauskommt.
Bei der 2. Ungleichung genau so und dementsprechen ist deine Folge dann mon. wachsend oder mon. fallend!
Manchmal kann man auch einen Induktionsbeweis führen! ─ kallemann 08.09.2020 um 16:27