Interpretation der Matrix nach Basiswechsel

Aufrufe: 33     Aktiv: 28.09.2021 um 12:41

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Es geht um Teilaufgabe b). Ich habe alle 3 Matritzen korrekt ausgerechnet, allerdings verstehe ich im Sachzusammenhang nicht, wofür diese ausgerechneten Matritzen nun gebraucht werden können. Wo liegt der 'Usecase'? Und gibt es evtl eine Möglichkeit zu prüfen, ob das Ergebnis richtig ist?
Vielen Dank im Voraus Freunde :D

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Ob dein Ergebnis richtig ist, erfährst du eigentlich nur durch rechnen, es gibt für den Basiswechsel von linearen Abbildungen jedoch auch eine einfache Formel (hast du diese benutzt?). Ansonsten spielt der Basiswechsel neben der Elementarteilertheorie in der Normalformentheorie eine sehr wichtige Rolle. In Lineare Algebra 1 ist es meistens Stoff, Endomorphismen zu diagonalisieren, dieser Prozess lässt sich gut mit dem Basiswechsel beschreiben.
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