1
Das stimmt so nicht. Gegenbeispiel: Es gilt $(1,2,1)\neq (1,1,2)$, aber in beiden Fällen gilt nach deiner Vermutung $(1,2,1)=\{\{1\},\{1,2\},\{1,2\}\}=\{\{1\},\{1,2\}\}=\{\{1\},\{1,1\},\{1,2\}\}=(1,1,2)$.
Du musst also die Definition richtig anwenden.
Du musst also die Definition richtig anwenden.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.54K
Selbstständig, Punkte: 30.54K
Warum sind die Mengen gleich?
─
user115e72
14.10.2022 um 00:01
wenn ich das so simpel wie möglich anwende, kommt {{a,b}, {{a,b}, c}}.
Da ist dann aber nicht klar, wie b und a sortiert sind.
Also {{a}, {a,b}, {{a,b}, c}}? ─ user115e72 14.10.2022 um 00:06
Da ist dann aber nicht klar, wie b und a sortiert sind.
Also {{a}, {a,b}, {{a,b}, c}}? ─ user115e72 14.10.2022 um 00:06
Die Def. sollte so stimmen, habe ich vom Mathebuch und Wikipedia
─
user115e72
14.10.2022 um 00:07
Ah ok, hab jetzt verstanden, wieso man das so umformen kann. Musste mir Mengen nochmal genauer anschauen.
─
user115e72
14.10.2022 um 00:11
Ja, man definiert die Tupel dann rekursiv. Und beherzige den Tipp von mikn: Nicht raten, sondern richtig aufschreiben.
─
cauchy
14.10.2022 um 00:15
Ja find ich auch besser. Hier bin ich auf Raten zurückgefallen, weil mir die Interpretation schwer fällt. Die ganz genaue Anwendung wäre ja eigentlich (a,b,c) = ((a,b), c) = {{(a,b)}, {(a,b), c}}. Aber dann hat das weder Mengenform, noch geordnetes Paar-Form, wie kommt man da ohne Raten und Ausprobieren weiter
─
user115e72
14.10.2022 um 00:24
Oder kann man die Definition dann einfach weiter anwenden.
(a,b,c) = ((a,b), c) = {{(a,b)}, {(a,b), c}} = {{{{a}, {a,b}}}, {{{a}, {a,b}}, c}}.
─ user115e72 14.10.2022 um 00:32
(a,b,c) = ((a,b), c) = {{(a,b)}, {(a,b), c}} = {{{{a}, {a,b}}}, {{{a}, {a,b}}, c}}.
─ user115e72 14.10.2022 um 00:32
Habs jetzt nochmal korrigiert, bei dem ersten {a}, {a,b} Paar haben dann sogar zwei Klammern außen rum gefehlt?
─
user115e72
14.10.2022 um 00:36
Damit kann ich mich zufrieden geben, danke haha. Ich mache das sowieso nur als Zusatzprojekt.
Bauchgefühl in Mathe macht generell auch weniger Spaß ─ user115e72 14.10.2022 um 00:40
Bauchgefühl in Mathe macht generell auch weniger Spaß ─ user115e72 14.10.2022 um 00:40
Von meiner Version? Habe gar keine angegeben, sondern nur Gegenbeispiele gezeigt, dass die erste Version des Fragys nicht stimmen kann.
─
cauchy
14.10.2022 um 00:43
Ah. Ja, so meinte ich das. Habs ergänzt, danke. :)
─
cauchy
14.10.2022 um 01:56