Liebes Forum,
es sollen die beiden Behauptungen bewiesen werden:

a) Gegeben ist ein Dreieck ABC, der Vektor AB sei Vektor b und der Vektor AC sei Vektor b. Ein Punkt P' liegt genau dann auf der Strecke BC, wenn man den Ortsvektor von P' darstellen kann durch: OP'=OA+r*b+s*c mit r+s=1. Dabei sind r und s die Parameter der Ebene.
b) Gegeben sei das Dreieck aus a). Ein Punkt P liegt genau dann im Dreieck ABC, wenn für seinen Ortsvektor OP gilt:
OP=OA+r*b+s*c mit r+s <=1.


Anbei mein Versuch des Beweises. Ich habe jeweils beide Richtungen notiert, wobei man bei a) theoretisch die eine Richtung beide Richtungen enthält.

Ich wäre euch dankbar für Rückmeldungen!