Liebes Forum,
es sollen die beiden Behauptungen bewiesen werden:

a) Gegeben ist ein Dreieck ABC, der Vektor AB sei Vektor b und der Vektor AC sei Vektor b. Ein Punkt P' liegt genau dann auf der Strecke BC, wenn man den Ortsvektor von P' darstellen kann durch: OP'=OA+r*b+s*c mit r+s=1. Dabei sind r und s die Parameter der Ebene.
b) Gegeben sei das Dreieck aus a). Ein Punkt P liegt genau dann im Dreieck ABC, wenn für seinen Ortsvektor OP gilt:
OP=OA+r*b+s*c mit r+s <=1.


Anbei mein Versuch des Beweises. Ich habe jeweils beide Richtungen notiert, wobei man bei a) theoretisch die eine Richtung beide Richtungen enthält.

Ich wäre euch dankbar für Rückmeldungen!Bild drehen Bild drehen