Wie gebe ich die Mengen von Mengen explizit an ?

Erste Frage Aufrufe: 175     Aktiv: 31.10.2022 um 18:34
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Aufgabe 1) 
Mengen von Mengen 
Gegeben seien die Mengen 
M:= {1,{1,2},{1,{2},3}} und N:= M \ {1} Geben Sie die folgenden Mengen explizit an und erklären Sie genau, warum ihr Ergebnis korrekt ist:
A:= {a | a ⊆ M} , B:= { a ∈ A | {1,2} ∈ a}

Aufgabe 2) 
Beweis von Mengenregeln
Beweisen Sie folgende Aussage.


Für alle Mengen M, N und P gilt: 
Aus M ⊆ N und N ⊆ P und P ⊆ M folgt N = P
Venn-Diagramme helfen Ihnen vielleicht, zeichnen Sie diese gerne!
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1 Antwort
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Indem Du anfängst Dir zu überlegen, was in A und B drin liegt. Zuerst: von welchem Typ sind die darin liegenden Objekte?
Kannst Du die Zeile mit $A:=...$ lesen? Wie lautet diese Zeile, gelesen in Worten?
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Lehrer/Professor, Punkte: 33.16K

 
Die Menge aller a für die gilt a ist Teilmenge von M oder ?   ─   lenalara 31.10.2022 um 15:09
{1,2} und {1, {2},3} ?
Bin mir nicht sicher   ─   lenalara 31.10.2022 um 15:15
Es gibt 8 Teilmengen oder liege ich da auch schon falsch?   ─   lenalara 31.10.2022 um 15:49
A: ={ {}, { 1{, { { 1,2 }{ , { { 1, { 2}, 3} }, { 1, {1, 2}} , { 1, {1, {2},3 }} , { { 1,2 }, { 1, { 2}, 3}}, { 1, { 1,2}, {1, {2}, 3 }}}

So wäre jetzt mein Ergebnis für A, ist das richtig ?   ─   lenalara 31.10.2022 um 16:47
A={ {}, leere
{1} , {{1,2}} , {{1,{2},3}} einelementige

{ 1,{1,2}} , {1,{1,{2},3}} , { {1,2},{1,{2},3} } zweielementige

{ 1,{1,2},{1,{2},3} } } M selber   ─   lenalara 31.10.2022 um 17:16
Ja das stimmt, ich war am Anfang sehr verwirrt..
B = { {{1,2}} , { 1,{1,2}} , { {1,2},{1,{2},3} } , { 1,{1,2},{1,{2},3} } }   ─   lenalara 31.10.2022 um 17:25
Okay!
Vielen lieben Dank!!
:-)   ─   lenalara 31.10.2022 um 18:34

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