Umformen von Differentialrechnung 1 KA

Aufrufe: 83     Aktiv: 21.02.2023 um 22:56

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Ich benötige Hilfe ich weiß nicht wie ich die Gleichung umformen soll , so das ich am Ende weiß welche dieser entsprechenden Lösungen richtig ist



Ich würde A und B ausschließen aber wo liegt mein Fehler also wie kann ich es richtig umformen das ich auf einer der entsprechenden Lösungen komme

 

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Schüler, Punkte: 520

 

Antwortet A war richtig aber wieso? Wo liegt mein Fehler   ─   c_e_k_a_7 21.02.2023 um 13:00
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Die Ableitung vom $\sec$ lautet$$(\sec{x})'=(\frac{1}{\cos{x}})'=\frac{\sin{x}}{(\cos{x})^2}$$ Die anderen beiden Ableitungen stimmen. Damit erhält man dann$$2\csc{x}\sec{x}+2x\csc{x}\frac{\sin{x}}{\cos^2{x}}-2x\csc{x}\cot{x}\sec{x}=2\csc{x}\sec{x}+2x\sec^2{x}-2x\csc^2{x}$$Weil $$\csc{x}\cot{x}\sec{x}=\frac{1}{\sin{x}}\frac{\cos{x}}{\sin{x}}\frac{1}{\cos{x}}=\frac{1}{\sin^2{x}}=\csc^2{x}$$
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Student, Punkte: 2.89K

 

Ja jetzt macht es, Sinn. Danke!   ─   c_e_k_a_7 21.02.2023 um 22:56

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