Querschnittsfläche berechnen

Aufrufe: 287     Aktiv: 12.03.2023 um 21:00

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Kann mir wer helfen, dieses Beispiel zu verstehen?

Hab mir überlegt, dass ich es so mach:
1. 4 × 4, damit ich einmal die Gesamtfläche bekomm
und weiter weiß ich nicht

EDIT vom 12.03.2023 um 19:07:


die senkrechten Striche sind bei genau +- 0,5

EDIT vom 12.03.2023 um 19:44:


passt es so vom Aufschreiben her?
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4x4m ist natürlich zuviel. Du musst hier mit einem Integral arbeiten (bestimmtes Integral = Flächeninhalt unter dem Graphen, sofern der Graph über der x-Achse liegt). Danach fehlt noch ein rechteckiges Stück. Schau in das Bild.
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1. Welches rechteckiges Stück meinst du genau?   ─   usercc6121 12.03.2023 um 18:23

Das merkst Du, wenn Du die Fläche, um die es geht, genau betrachtest und überlegst, welchen Teil Du mit einem Integral berechnen kannst.   ─   mikn 12.03.2023 um 18:55

Habs jetzt mal so circa, das einzige Problem ist, dass ich 0,7 m² bekomm anstatt 0,07 m² (hab mal meinen Rechenweg oben hinzugefügt)   ─   usercc6121 12.03.2023 um 19:06

Das sieht doch gut aus. Aufschreiben solltest Du es aber sorgfältig, mit Text.
Also: 1. die Grenzen auf der x-Achse bestimmen.
2. Die Zerlegung
3. Berechnung eines der beiden Integrale (Grenzen 0.5 bis 2, nicht bis -2).
4. Endergebnis
Schreib kein Endergebnis weiter oben dazwischen. Jeder liest von oben nach unten, also auch so aufschreiben.
Ergebnis 7dm^2 ist richtig. Wenn Du m^2 haben willst, dann rechne richtig um: 1dm=0.1m, und dann quadriere.
  ─   mikn 12.03.2023 um 19:13

Die Lösung zu 2) ist richtig (und da braucht man auch nicht mehr dazu zu schreiben).
Zu 1) (Gliederung s.o.).
begin Musterlösung
1. Bestimmung der Grenzen auf der x-Achse: $f(x)=4 \iff \frac1{x^2}=4 \iff x=\pm 0.5$.
2. Zerlegung der Fläche: $A=A_1+A_2+A_3$, wobei $A_3=\int\limits_{0.5}^2 f(x)\, dx$ und $A_1=A_3$ wg Symmetrie
3. Rechteck $A_2=4\cdot 1=4$, Integrale: $A_3=... = 1.5$
4. $A=1.5+4+1.5=7$, Einheit $dm^2$, damit $A=0.07m^2$.
end Musterlösung
Spare nicht am Text, in einer ordentlichen Lösung stehen nicht nur Formeln und Zahlen.

Wenn alles geklärt ist, bitte abhaken (Anleitung siehe e-mail), sonst gerne nochmal nachfragen.
  ─   mikn 12.03.2023 um 19:58

Ja super danke dir :)   ─   usercc6121 12.03.2023 um 21:00

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