Übung in Zahlentheorie und Algebra

Erste Frage Aufrufe: 429     Aktiv: 23.09.2023 um 17:03
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Hallo an alle,
ich versuche mich an kleinere Aufgaben und bin mir hier nicht sicher:


Bin ich richtig dran?
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Passt im Großen und Ganzen.

Ein paar Kleinigkeiten sind mir aufgefallen:

  • 1. Zeile: Statt ":" lieber "\(\Rightarrow\)" schreiben.
  • Gleichung (2): Statt \(k\in\mathbb{N}\) muss es \(k_i\in\mathbb{N}\) heißen. Und dann vielleicht noch hinzufügen: \(p_i\) Primzahl.
  • Gleichung (3): Statt \(l\in\mathbb{N}\) muss es \(l_j\in\mathbb{N}\) heißen. Und dann vielleicht noch hinzufügen: \(q_j\) Primzahl.
  • Aussage (4): Hier wird n und m in anderer Bedeutung nochmal verwendet. Und die Reihenfolge ist inkonsistent. Und die Aussage reicht für positive a.
    Vielleicht so:
    \(\forall a,\,x,\,y\in\mathbb{N}: x\le y\;\Rightarrow\;a^x|a^y.\)
  • Aussage (5): Das \(r\le h\) ist hier überflüssig. Dasselbe nochmal eine Zeile darunter.
  • Das "&" für das logische "und" kenne ich nicht. Ich verwende immer "\(\land\)".
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Grundsätzlich: Beweise immer so formulieren, dass sie sich auch als Fließtext lesen lassen. So wirkt das alles sehr unübersichtlich. Quantoren wie $\forall$ und $\exists$ entsprechend auch ausformulieren. So lassen sich Beweise wesentlich besser lesen.   ─   cauchy 22.09.2023 um 21:23
@m.simon.539 vielen Dank für die Verbesserung und deine Zeit. Ich sehe alle Punkte ein und habe alles nachgebessert. Notation war schon immer einer meiner größten Probleme.

@cauchy ich sehe es auch so, hier hätte ich nicht gedacht, dass ich Hilfe benötige und dementsprechend nicht so vorbereitet und dann war ich auch noch zu faul :/. In Zukunft schreibe ich es leserlich auf, bevor ich es poste. Danke für den Einwand/ Verbesserung.   ─   pazzo 23.09.2023 um 08:42
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Das ist insbesondere auch immer eine Hilfe für einen selbst. :)   ─   cauchy 23.09.2023 um 17:03

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