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In C hat man das Koordinatensystem mit \(x=Re(z),\,y=Im(z)\). Wenn man das z.B. für \(x\in Z\) und \(y\in Z\) einzeichnet, erhält man ein rechtwinkliges Koordinatennetz (Gitter). Durch das Anwenden der Abbildung \(f(z)=z^2\) wird dieses in ein neues Koordinatennetz transformiert. Um das geht es.
Probier ein paar Punkte (oder gleich die Gitterlinien) aus. Du wirst dann schon merken, welche und wieviele man nimmt um was zu sehen.
Probier ein paar Punkte (oder gleich die Gitterlinien) aus. Du wirst dann schon merken, welche und wieviele man nimmt um was zu sehen.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 35.54K
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Ahh für die ganzen Zahlen, stimmt das macht Sinn. Gut dann probier ich das erstmal. Danke!
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bukubuku
29.03.2021 um 14:13
Gut, also ich hab mir das jetzt mal mit Geogebra zeichnen lassen. Ich hab das ganze allerdings in den R^2 abgebildet, da ich nicht wusste was ich mit z^2 in der komplexen Ebene anfangen sollte. Da bin ich auf f(u,v) = (x^2-y^2, 2*x*y) gekommen. Das sieht im bereich von -10,10 für u und v auch ganz hübsch aus, fast wie ein Auge, nur wenn ich mir dann angucke wie (u,v)--> (x,y) im vergleich aussieht, dann sieht das für mich nach allem möglichen aus aber nicht nach Winkeltreue. Bin ich auf dem Holzweg? Oder ist meine Auffassung von Winkeltreue eine falsche. Es ist doch so, dass die Winkel sozusagen immer pro Quadrat in dem Gradnetz betrachtet werden oder täusche ich mich da? Aber selbst wenn ich davon ausgehe, können das nie im Leben überall 90° sein.
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bukubuku
29.03.2021 um 15:40
Ah hab zu spät das Bild gesehen. Dachte nachträglich ein Bild einzufügen, geht nicht, naja.
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bukubuku
29.03.2021 um 16:13
Ja, sieht es, https://www.mathefragen.de/frage/q/26449fef4e/mikn-konforme-abb-fz-z2/
Ich finde ganz besonders bei den Schnittpunkten auf der y-Achse sieht das sehr verzerrt aus. ─ bukubuku 29.03.2021 um 16:23
Ich finde ganz besonders bei den Schnittpunkten auf der y-Achse sieht das sehr verzerrt aus. ─ bukubuku 29.03.2021 um 16:23
cauchy hat unter meine andere Frage geschrieben das man Tangenten durch die Schnittpunkte legen muss, ist das Pflicht oder vereinfacht das die Sache mit dem Nachweisen des rechten Winkels nur?
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bukubuku
29.03.2021 um 22:12
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.