Matrix und Untervektorräume Lineare Algebra 1

Aufrufe: 203     Aktiv: 23.06.2022 um 14:13

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Hallo zusammen,

habe leider bei dieser Aufgabe das Problem, dass ich keine Ahnung habe wie ich herangehen soll. Es soll eine 3x3 Matrix durch die gegebenen Untervektorräume realisiert werden. Wie ich die Aufgabe verstanden soll diese Matrix A ein homogenes Gleichungssystem ergeben. Wie stelle ich jetzt diese Matrix auf? Bin ich auf dem richtigen Weg oder komplett falsch?
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Ja, so geht das. Der Anfang der Lösung von Mathe-Aufgaben ist meist: Bedingung hinschreiben.
Schreib das LGS also hin. In a) reicht es den Vektor $(1,0,2)^T$ zu betrachten.
Beachte die Rechenregel für Matrix-Vektor-Multiplikation: A mal (a,b,c)^T ergibt (1. Spalte von A mal a) + (2. Spalte von A mal b) + (3. Spalte von A mal c) (im Fall A 3x3).
Und erwarte nicht eine Lösung ausrechnen zu können - es gibt unendlich viele Matrizen A, die die Bedingung erfüllen. Laut Aufgabe reicht es eine zu finden.
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