Vektorenrechnung und geradengeleichungen

Aufrufe: 216     Aktiv: 23.05.2023 um 23:39

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Aufgabe 1: Zeigen Sie,dass jeder Punkt auf der Geraden h:x=(3/4/0) +t(0/0/1), von den Punkten O(0/0/0), A(6/8/0) und B(-1/7/0) den gleichen Abstand besitzt.
Jeder Punkt auf h besitzt auch den gleichen Abstand von den Punkten C (0/0/9),D(6/8/9) und E(-1/7/9), Bei dieser Aufgabe wäre es mein ansatz alle punkte mit der Geradegleichzusetzen und daraus den gleichen Abstand zu ermitteln
Aufgabe 2: Beschreiben Sie die Lage der geraden h zum Prisma OABCDE, wie sollte ich diese Aufgabe lösen?, mein Ansatz ist es, die gerade h mit einer aus dem Prisma gebildeten Geradengleichung gleichzusetzen und davon das Ergebnis zu verwenden.
Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes, der von allen sechs Punkten O,A,B,C,D und E den gleichen Abstand besitzt ( Bei dieser Aufgabe fällt mir kein Ansatz ein)
Ich würde mich sehr freien, wenn mir jemand da auf die sprünge helfen könnte :)
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Zu 1) im Dreieck besitzt der Umkreismittelpunkt (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten) den gleichen Abstand zu den Eckpunkten. Das lässt sich erweitern.
Zu 2) wie bildet man aus einem Prisma eine Gerade? Wenn du 1) verstanden hast und dir die Lage beider Dreiecke (Koordinaten vergleichen) ansiehst, sollte die Antwort klar sein.
Zu 3) der gesuchte Punkt muss ja auf h liegen. Wo genau ergibt sich wenn du 2) anschaulich verstanden hast.
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