Im Allgemeinen löst du solche Kombinationsaufgaben durch die Anwendung des Binomialkoeffizienten. Dieser gibt an, wie viele verschiedene Möglichkeiten es dafür gibt, k Elemente aus einer Grundgesamtheit von n Elementen auszuwählen.

(i) \( \binom{5}{1} \cdot \binom{33}{3} \cdot \binom{27}{2} \)

Jeder dieser Binomialkoeffizienten gibt dir an, wie viele Möglichkeiten es davon gibt. Im Falle der Leiter gibt es nunmal nur 5 verschiedene Möglichkeiten. In dem wir alle Binomialkoeffizienten miteinander multiplizieren, erhalten wir die Kombination aller Möglichkeiten.

(ii) Dafür musst du dir überlegen in wie vielen der in (i) berechnen Kombinationen Marco und Laura zusammen abwaschen würden. Diese musst du dann von den in (i) berechneten Möglichkeiten abziehen.