Grenzwert mit l‘hospital

Aufrufe: 761     Aktiv: 24.12.2021 um 12:43

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hallo. Ist das richtig gerechnet?


sin^2 (x) und sin(x^2)ist nicht das selbe oder ?
und ist die Ableitung davon richtig ? Das blaue 

EDIT vom 24.12.2021 um 11:40:

Warum nicht so?

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Student, Punkte: 87

 
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Die Ableitung von \(\sin^2{x}\) ist falsch. Wenn du das über die Produktregel machen willst (Kettenregel hier deutlich einfacher) musst du auch richtig umstellen: \(\sin{x}\cos{x}+\sin{x}\cos{x}=2\sin{x}\cos{x}\). Außerdem ist die Ableitung von \(\sin{x^2}=2x\cos{x^2}\) (Ketenregel!). Du hast dann also \(\frac{2\sin{x}\cos{x}}{2x\cos{x^2}}\). Wenn du jetzt nochmal ableitest erhältst du eine angenehmere Form. Dann nur noch x=0 einsetzen.
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Student, Punkte: 3.85K

 

Hab noch nicht ganz die Ableitung von sin(x^2) verstanden.
Hab ein Bild eingefügt.
  ─   anonymd4998 24.12.2021 um 11:40

\(f`(x)=u(v(x))`=u`(v(x))*v`(x)\);
\(u=\sin v \Rightarrow u`=\cos v =\cos (x^2) \)
  ─   scotchwhisky 24.12.2021 um 12:05

Versteh ich leider nicht hab ich die kettenformel falsch?   ─   anonymd4998 24.12.2021 um 12:23

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