Wendestellen in Kurvendiskussion

Aufrufe: 499     Aktiv: 26.02.2023 um 16:29
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Hallo allerseits

Mir wurde folgende Frage gestellt, bei der ich beurteilen muss, ob sie wahr oder falsch ist: "Zwischen zwei Wendestellen liegt stets eine Extremalstelle". Ich dachte, das sei richtig, die Lösungen widersprechen mir da, was ich jedoch nicht verstehe. Wie kann es zwei Wendestellen ohne ein Extremum dazwischen geben? Das stimmt bei allen Funktionen, die ich bis jetzt gesehen habe, z. B. bei den trigonometrischen. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Liebe Grüsse
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sieh dir mal, z.B. auf Geogebra f(x)=-6x^4+8x^3 an oder berechne die Wendepunkte
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Wo hat diese Funktion einen Wendepunkt? Ich sehe nur einen Sattelpunkt bei P(0|0), was - soweit ich weiss - etwas zwischen Wende- und Extremstelle ist.   ─   userdd13fd 26.02.2023 um 15:43
den zweiten Wendepunkt hast du aber erkannt (zwischen Ursprung und HP)?

ein Sattelpunkt ist nicht irgendwas dazwischen sondern es ist ein Wendepunkt mit der besonderen Eigenschaft, dass er eine waagrechte Tangente hat.
Daher fischt man ihn bei der Suche nach Extrempunkten automatisch mit heraus und muss dann noch mal nachweisen, was man da gefunden hat.   ─   honda 26.02.2023 um 16:29

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