Schattenwurf

Aufrufe: 70     Aktiv: 14.06.2021 um 10:48

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Hallo liebe Mathe Genies!
Ich hab leider ein großes Problem ich hab überhaupt keine Ahnung wie ich den Schatten punkt ausrechnen soll oder wie ich das Problem angehen soll. Ich hab es über verschiedene Wege versucht wie auf meiner Rechnung nach zu vollziehen ist aber ich brauch da dringend Hilfe!
Vielen Dank im voraus!
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Schüler, Punkte: 33

 
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Hallo,

zuerst einmal haben die Punkte $H$ und $G$ eine Höhe von $6$m. Diese Punkte sind nämlich nochmal $2$m höher als die Randpunkte. 

Ich bin mir nicht ganz sicher was deine Geraden $a$ und $b$ ausdrücken, aber diese brauchst du hier nicht.

Wir brauchen die Ebene, die das Dach beschreibt. Prinzipiell hast du da richtig angesetzt, aber wie gesagt sind 2 Punkte leider nicht ganz richtig. Wie sieht dann die korrekte Ebene aus?

Wir haben nun die Geradengleichung von einem Lichtstrahl der die Antennenspitze berührt und eine Ebene die unser Dach beschreibt. 

der rote Pfeil beschreibt diese Gerade. Dort wo der Schattenpunkt der Antenne ist, wie nennt man diesen Punkt bezogen auf die Gerade und die Ebene? Wie kann man diesen Punkt berechnen?

Grüße Christian
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der Schatten eines Punktes \(P\) auf eine Fläche:
  1. Aufstellen des Lichtstrahls \(\vec x(t)=\vec{OP}+t\cdot\vec v\) 
  2. Aufstellen der Ebene \(\vec n \cdot \vec x=d\), die die Fläche enthält
  3. Einsetzen von 1. in 2. und \(t\) berechnen.
  4. Einsetzen von \(t\) in 1. und Schnittpunkt \(S=P'\) berechnen 
  5. Kontrollieren, ob Schattenpunkt \(P'\) in der Fläche liegt
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