Hauptachsennormalform. Parabel gesucht

Aufrufe: 588     Aktiv: 14.07.2020 um 17:51
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Ich habe bereits die Aufg. zur Hauptachsennormalform umgewandelt. Nämlich: x^2+(1-a)*y^2-a^2+1 

Für welche a ist diese Hauptachsennormalform eine Parabel, Ellipse, Hyperbel oder keines davon.

 

Mein Ansatz: Ich habe bereits festgestellt, dass für a<-1 Ellipse und für a>1 eine Hyperbel gilt. Allerdings weiß ich nicht, ob es eine Parabel gibt oder keins davon. Kann mir da wer helfen?

 

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Hallo,

ich denke du meinst für die Ellipse \( a < 1 \).

Zu einer Parabel wird es, wenn entweder \( x^2 \) oder \( y^2 \) verschwindet. Allerdings brauchen wir dann noch einen \( x \) bzw \(y \) Anteil. Da aber der konstante Term ebenfalls für \( a = 1 \) verschwindet, existiert kein \( a \) für das die Quadrik zu einer Parabel wird. 

Für \( a=1 \) wird die Quadrik übrigens zu einer Geraden.

Grüße Christian

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Ich bin zwar heute morgen selber draufgekommen... trotzdem danke für deine Mühe!👍

Gruß Layton   ─   layton 14.07.2020 um 11:52
Umso besser :p

Grüße Christian   ─   christian_strack 14.07.2020 um 17:51

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