Grenzwert berechnen

Aufrufe: 26     Aktiv: 15.02.2021 um 23:06
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Guten Abend

Leider ist mir das Vorgehen bei der Aufgabe 3a beispielsweise unklar.
Ich bedanke mich schonmal für die Hilfestellung.

Grenzwert
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Student, Punkte: 25

 

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2 Antworten
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Zähler und Nenner gehen beide gegen unendlich für \(x\) gegen unendlich. Da aber der Nenner eine höhere Potenz hat als der Zähler, überwiegt dieser, so dass der gesamte Ausdruck gegen 0 geht, da der Nenner im Vergleich viel schneller unendlich groß wird als der Zähler.
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Selbstständig, Punkte: 6.55K
 
Vielen Dank für die Hilfestellung! In der Lösung wird ein berechnerischer Lösungsweg gezeigt, denn ich nur halbwegs bis gar nicht verstehe ----> ((1/x)-(3/x^2)/(1+(1/x^2)) ---> 0, wenn x gegen unendlich   ─   ac83 15.02.2021 um 22:46

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Zähler und Nenner durch x² teilen; damit geht fast alles gegen Null, und im Nenner bleibt 1

 

\(\frac{x-3}{x^2+1}\) = \( \frac{\frac{x}{x^2}-\frac{3}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}}\)

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selbstständig, Punkte: 3.27K
 
Vielen Dank für die Hilfestellung! In der Lösung wird ein berechnerischer Lösungsweg gezeigt, denn ich nur halbwegs bis gar nicht verstehe ----> ((1/x)-(3/x^2)/(1+(1/x^2)) ---> 0, wenn x gegen unendlich   ─   ac83 15.02.2021 um 22:46
Das ist die hier angesprochene Division durch \(x^2\) bzw. das Kürzen dadurch.   ─   cauchy 15.02.2021 um 22:48
habe es mal ergänzt   ─   monimust 15.02.2021 um 23:00
OK. Ich werde den Doppelbruch vereinfachen, einfach damit ich's nachvollziehen kann der Nenner 1 ist....Danke.   ─   ac83 15.02.2021 um 23:06

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