Kombinatorik

Aufrufe: 872     Aktiv: 08.06.2021 um 17:33
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Aus 5 Französinnen, 10 Deutschen und 6 Schweizern werden 2 Personen unterschiedli-
cher Nationalität ausgewählt. Wie viele Möglichkeiten gibt es? (140)

Ich würde 5*10*6 Rechnen, sind 300, durch 2 = 150. 

Lösung ist aber 140, wie?
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Schüler, Punkte: 38

 
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Wählen wir eine Französin, dann kann sie mit 16 Menschen kombiniert werden.
Wählen wir einen Deutschen, kann er mit 11 Menschen kombiniert werden.
Wählen wir einen Schweizer, kanner mit 15 Menschen kombiniert werden.

Wir kommen auf \(5\cdot16+10\cdot11+6\cdot15\) mögliche Relationen.

Da die symmetrischen Paare (Person1 mit Person2 = Person2 mit Person1) herausgenommen werden müssen, müssen wir am Ende alles durch 2 teilen.
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