Randextremwerte

Aufrufe: 874     Aktiv: 28.05.2020 um 20:25
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Guten Tag, Ich habe ein unfassbar großes problem mit Extremwertberechnungen. Mein weg zum fehler: 1. Hauptbedingung A=u*f(u)*0,5 2. nebenbedingung -x^2+4 3. zielfunktion A(u)=-0,5u^3+2u 1.&2. ableitung A‘(u)= -1,5u^2+2 A“(u)=-3u Erste ableitung =0 x1/2= +-2*wurzel3/3 Zweite ableitung sagt das + 2*wurzel3/3 die gesuchte x stelle ist, aber in der lösung ist es x=0. wo ist der fehler in der rechnung?

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 30

 
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Mir hats früher in der Schule immer geholfen, das Ganze mal aufzumalen. Anhand der Zeichnung lassen sich die Bedingungen viel besser erkennen und auch, dass die Grundseite des Dreiecks (2 - u) ist . Nicht u-2. Außerdem noch viele andere hilfreiche Sachen, wie z.B, dass das Dreieck rechtwinklig ist.

 

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Student, Punkte: 80

 

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Dein Fehler ist schon direkt in der Hauptbedingung. Die Grundseite des Dreiecks geht von \( (u,0) \) bis \( (2,0) \), hat also die Länge \( 2-u \) und nicht \( u \). Die korrekte Hauptbedingung lautet also \( A = \frac{1}{2} (2-u) f(u) \).

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Student, Punkte: 7.13K

 
Sorry, meine erste Antwort hatte einen kleinen Zahlendreher. Den hab ich jetzt behoben.   ─   42 28.05.2020 um 19:36
Ich hab noch Probleme damit wann es nur u, 2-u oder u-2 ist.

Kann es sein, dass es 2-u ist, da der feste Punkt der Punkt B mit (2/0)?   ─   0punkte 28.05.2020 um 19:49
ganz genau, es kommt auf den festen Punkt an. Man sollte sich fragen welche Strecke denn relevant ist und wie man diese berechnen kann.   ─   matherichard 28.05.2020 um 19:53
Ich danke dir, diese Weisheit bringt mich dem Feierabend näher.   ─   0punkte 28.05.2020 um 19:57
Dass man hier 2-u und nicht u-2 nehmen muss, hängt nicht von dem festen Punkt ab, sondern von dem Definitionsbereich von u. Wäre der Definitionsbereich anders, müsste man hier mit Beträgen arbeiten - dann übrigens auch mit dem Betrag von f(u).   ─   42 28.05.2020 um 20:25

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