1. Möglichkeit: Quadratische Ergänzung.

2. Möglichkeit: Scheitelpunkt bestimmen und in die Scheitelform einsetzen.

Möglichkeiten der Scheitelpunktbestimmung: Extremwert bestimmen ... oder Nullstellen bestimmen und Scheitelstelle daraus herleiten ... oder die Formel für die Scheitelstelle kennen ...

Und womöglich fällt jemandem noch etwas anderes ein. :-)

Eine Möglichkeit hätte ich noch, weiß nicht ob @andima das meinte, aber du kannst die Funktion noch ableiten (erste Ableitung), dann gleich null setzen, nach x auflösen und dann hast du die Extremstelle. Als Beispiel mal:

\(f(x)=x^2+2*x+4\)

\(f´(x)=2x+2\)

\(2x+2=0\)  |auflösen nach x

\(x=-1\)

Bei Fragen gerne melden, ansonsten freue ich mich über ein Vote! (den grünen Haken bitte an @andima, weil größere Hilfe:))