Konvergente Reihe mit divergente chaucy Produkt

Aufrufe: 314     Aktiv: 18.01.2023 um 20:52

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wie berechnet man diese reihen? 
Die reihen sollen Konvergieren, aber das Cauchy Produkt soll divergieren 



Das sind alternierende Reihen. Ich weiß nicht welches Kriterium ich für die Konvergenz verwenden soll.

EDIT vom 18.01.2023 um 20:44:

Die reihen kann man mit Leibnitzkriterium berechnen aber ich komme nicht voran. 

1) Voraussetzung: Nullfolge 

die Reihen sind Allternierend, daher: 

1/(n+1)^2/3 = (Potenzgesetz: a^m/n = n (auf der Wurzel)√a^m) 1/3√(x+1)^2 = ....?

2) Voraussetzung: Fallende Monotonie 
an+1< an 

1/(n+2)^2/3 < 1/(n+1)^2/3 
<=> 1 * (n+2) ^2/3 < 1 * (n+2)^2/3 
<=> (n+2)^2/3 < (n+2)^2/3 
<=> ... ???
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Student, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Welche Kriterien stehen denn für alternierende Reihen in deinen Unterlagen? Nutze sie.
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Leibnitzkriterium. Aber irgendwie lässt sich es nicht berechnen.   ─   anonym.123 18.01.2023 um 13:35

@mikn habe es umformuliert :-)   ─   anonym.123 18.01.2023 um 20:45

Falsch abgeschrieben und Monotonie der Wurzel nutzen.   ─   cauchy 18.01.2023 um 20:51

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