Konvergente Reihe mit divergente chaucy Produkt

Aufrufe: 80     Aktiv: 18.01.2023 um 20:52

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wie berechnet man diese reihen? 
Die reihen sollen Konvergieren, aber das Cauchy Produkt soll divergieren 



Das sind alternierende Reihen. Ich weiß nicht welches Kriterium ich für die Konvergenz verwenden soll.

EDIT vom 18.01.2023 um 20:44:

Die reihen kann man mit Leibnitzkriterium berechnen aber ich komme nicht voran. 

1) Voraussetzung: Nullfolge 

die Reihen sind Allternierend, daher: 

1/(n+1)^2/3 = (Potenzgesetz: a^m/n = n (auf der Wurzel)√a^m) 1/3√(x+1)^2 = ....?

2) Voraussetzung: Fallende Monotonie 
an+1< an 

1/(n+2)^2/3 < 1/(n+1)^2/3 
<=> 1 * (n+2) ^2/3 < 1 * (n+2)^2/3 
<=> (n+2)^2/3 < (n+2)^2/3 
<=> ... ???
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Welche Kriterien stehen denn für alternierende Reihen in deinen Unterlagen? Nutze sie.
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Leibnitzkriterium. Aber irgendwie lässt sich es nicht berechnen.   ─   anonym.123 18.01.2023 um 13:35

"Irgendwie" liefert keinen Ansatzpunkt für Hilfe. Lade deine Rechnung hoch (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 18.01.2023 um 14:23

@mikn habe es umformuliert :-)   ─   anonym.123 18.01.2023 um 20:45

Falsch abgeschrieben und Monotonie der Wurzel nutzen.   ─   cauchy 18.01.2023 um 20:51

Man kann die Reihen NICHT mit dem Leibniz-Kriterium berechnen, aber es ist eine Möglichkeit die Konvergenz der Reihen nachzuweisen.
Was Du bei der Nullfolge rechnest, verstehe ich nicht. Vergleiche mit Dir bekannten Nullfolgen (-> Unterlagen).
Monotonie: Ansatz richtig, danach geht's schief durch falsches Abschreiben. Forme dann weiter um.
  ─   mikn 18.01.2023 um 20:52

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