wie berechnet man diese reihen? 
Die reihen sollen Konvergieren, aber das Cauchy Produkt soll divergieren 

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Das sind alternierende Reihen. Ich weiß nicht welches Kriterium ich für die Konvergenz verwenden soll.

EDIT vom 18.01.2023 um 20:44:

Die reihen kann man mit Leibnitzkriterium berechnen aber ich komme nicht voran. 

1) Voraussetzung: Nullfolge 

die Reihen sind Allternierend, daher: 

1/(n+1)^2/3 = (Potenzgesetz: a^m/n = n (auf der Wurzel)√a^m) 1/3√(x+1)^2 = ....?

2) Voraussetzung: Fallende Monotonie 
an+1< an 

1/(n+2)^2/3 < 1/(n+1)^2/3 
<=> 1 * (n+2) ^2/3 < 1 * (n+2)^2/3 
<=> (n+2)^2/3 < (n+2)^2/3 
<=> ... ???