Linearkombination im VR der komplexen Zahlen

Erste Frage Aufrufe: 390     Aktiv: 06.02.2022 um 16:12

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Hallo, 
in meine Aufgabe ist nach reelle Zahlen für eine Linearkombination im VR der komplexen Zahlen gefragt. 

Also:
a*z1+b*z2=z3

[ Q soll einfach die Quadratwurzel sein. ]
Gegeben sind folgende Komplexe Zahlen:
z1=5+Q(3)i
z2=4-Q(3)i
z3=2-Q(3)i

Also in der Gleichung ist eine Ermittlung von A und B gefragt, unter der Bedingung das A und B reell sind. 


Jetzt könnte man natürlich nach A bzw. B Umstellen jedoch ergibt das Wieder eine Komplexe Zahl. Hat jemand vielleicht einen anderen oder weiterführenden Ansatz für mich? Danke. 

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Wenn du \(((1,0)^t,(0,1)^t\) als Basis von \(\mathbb{C}\) wählst, entspricht die eine Koordinate dem Realteil und die andere dem Imaginärteil.
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